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31 окт, 2006 @ 03:56 Книги_4
Miller Puckette - Theory and Techniques of Electronic Music (download)



Contents
1 Sinusoids, amplitude and frequency 3
1.1 Measures of Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Units of Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Controlling Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 Synthesizing a Sinusoid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6 Superposing Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.7 Periodic Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.8 About the Software Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Quick Introduction to Pd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
How to end and run the examples . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.9 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Constant amplitude scaler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Amplitude control in decibels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Smoothed amplitude control with an envelope generator . . . . . 23
Major triad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Conversion between frequency and pitch . . . . . . . . . . . . . . 24
More additive synthesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2 Wavetables and samplers 29
2.1 The Wavetable Oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2 Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3 Enveloping samplers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.4 Timbre stretching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.5 Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.6 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.6.1 wavetable oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.6.2 wavetable lookup in general . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.6.3 using a wavetable as a sampler . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.6.4 looping samplers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.6.5 Overlapping sample looper . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.6.6 Automatic read point precession . . . . . . . . . . . . . . 58
iii
iv CONTENTS
3 Audio and control computations 61
3.1 The sampling theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.2 Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.3 Control streams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.4 Converting from audio signals to numeric control streams . . . . 69
3.5 Control streams in block diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.6 Event detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.7 Control computation using audio signals directly . . . . . . . . . 73
3.8 Operations on control streams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.9 Control operations in Pd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.10 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.10.1 Sampling and foldover . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.10.2 Converting controls to signals . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.10.3 Non-looping sample player . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.10.4 Signals to controls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.10.5 Analog-style sequencer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.10.6 MIDI-style synthesizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4 Automation and voice management 89
4.1 Envelope Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.2 Linear and Curved Amplitude Shapes . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.3 Continuous and discontinuous control changes . . . . . . . . . . . 94
4.3.1 Muting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.3.2 Switch-and-ramp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.4 Polyphony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.5 Voice allocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.6 Voice tags . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.7 Encapsulation in Pd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.8 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.8.1 ADSR envelope generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.8.2 Transfer functions for amplitude control . . . . . . . . . . 106
4.8.3 Additive synthesis: Risset's bell . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.8.4 Additive synthesis: spectral envelope control . . . . . . . 110
4.8.5 Polyphonic synthesis: sampler . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5 Modulation 119
5.1 Taxonomy of spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.2 Multiplying audio signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.3 Waveshaping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.4 Frequency and phase modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.5 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.5.1 Ring modulation and spectra . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.5.2 Octave divider and formant adder . . . . . . . . . . . . . 137
5.5.3 Waveshaping and difference tones . . . . . . . . . . . . . . 138
5.5.4 Waveshaping using Chebychev polynomials . . . . . . . . 139
5.5.5 Waveshaping using an exponential function . . . . . . . . 140
CONTENTS v
5.5.6 Sinusoidal waveshaping: evenness and oddness . . . . . . 141
5.5.7 Phase modulation and FM . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6 Designer spectra 147
6.1 Carrier/modulator model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.2 Pulse trains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.2.1 Pulse trains via waveshaping . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.2.2 Pulse trains via wavetable stretching . . . . . . . . . . . . 152
6.2.3 Resulting spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
6.3 Movable ring modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
6.4 Phase-aligned formant (PAF) generator . . . . . . . . . . . . . . 158
6.5 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
6.5.1 Wavetable pulse train . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
6.5.2 Simple formant generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
6.5.3 Two-cosine carrier signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
6.5.4 The PAF generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
6.5.5 Stretched wavetables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7 Time shifts 173
7.1 Complex numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
7.1.1 Sinusoids as geometric series . . . . . . . . . . . . . . . . 176
7.2 Time shifts and phase changes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.3 Delay networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.4 Recirculating delay networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
7.5 Power conservation and complex delay networks . . . . . . . . . 187
7.6 Artificial reverberation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
7.6.1 Controlling reverberators . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
7.7 Variable and fractional shifts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
7.8 Accuracy and frequency response of interpolating delay lines . . 199
7.9 Pitch shifting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
7.10 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
7.10.1 Fixed, non interpolating delay line . . . . . . . . . . . . . 206
7.10.2 Recirculating comb filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
7.10.3 Variable delay line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
7.10.4 Order of execution and lower limits on delay times . . . . 209
7.10.5 Order of execution in non-recirculating delay lines . . . . 211
7.10.6 Non-recirculating comb filter as octave doubler . . . . . . 213
7.10.7 Time-varying complex comb filter: shakers . . . . . . . . 214
7.10.8 Reverberator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
7.10.9 Pitch shifter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
7.10.10 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
vi CONTENTS
8 Filters 221
8.1 Taxonomy of filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
8.1.1 Low-pass and high-pass filters . . . . . . . . . . . . . . . . 222
8.1.2 Band-pass and stop-band filters . . . . . . . . . . . . . . . 224
8.1.3 Equalizing filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
8.2 Designing filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
8.2.1 Elementary non-recirculating filter . . . . . . . . . . . . . 227
8.2.2 Non-recirculating filter, second form . . . . . . . . . . . . 228
8.2.3 Elementary recirculating filter . . . . . . . . . . . . . . . . 231
8.2.4 Compound filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
8.2.5 Real outputs from complex filters . . . . . . . . . . . . . . 232
8.3 Designing filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
8.3.1 One-pole low-pass filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
8.3.2 One-pole, one-zero high-pass filter . . . . . . . . . . . . . 235
8.3.3 Shelving filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
8.3.4 Band-pass filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
8.3.5 Peaking and band-stop filter . . . . . . . . . . . . . . . . 238
8.3.6 Butterworth filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
8.3.7 Stretching the unit circle with rational functions . . . . . 241
8.3.8 Butterworth band-pass filter . . . . . . . . . . . . . . . . 244
8.3.9 Time-varying coe±cients . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
8.3.10 Impulse responses of recirculating filters . . . . . . . . . . 247
8.3.11 All-pass filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
8.4 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
8.4.1 Subtractive synthesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
8.4.2 Envelope following . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
8.4.3 Single Sideband Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
8.5 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
8.5.1 Prefabricated low-, high-, and band-pass filters . . . . . . 255
8.5.2 Prefabricated time-variable band-pass filter . . . . . . . . 256
8.5.3 Envelope followers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
8.5.4 Single sideband modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
8.5.5 Using elementary filters directly: shelving and peaking . . 261
8.5.6 Making and using all-pass filters . . . . . . . . . . . . . . 261
9 Fourier analysis and resynthesis 265
9.1 Fourier analysis of periodic signals . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
9.1.1 Fourier transform as additive synthesis . . . . . . . . . . . 267
9.1.2 Periodicity of the Fourier transform . . . . . . . . . . . . 267
9.2 Properties of Fourier transforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
9.2.1 Fourier transform of DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
9.2.2 Shifts and phase changes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
9.2.3 Fourier transform of a sinusoid . . . . . . . . . . . . . . . 271
9.3 Fourier analysis of non-periodic signals . . . . . . . . . . . . . . . 272
9.4 Fourier analysis and reconstruction of audio signals . . . . . . . . 275
9.4.1 Narrow-band companding . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
CONTENTS vii
9.4.2 Timbre stamping (classical vocoder) . . . . . . . . . . . . 279
9.5 Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
9.5.1 Phase relationships between channels . . . . . . . . . . . . 285
9.6 Phase bashing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
9.7 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
10 Classical waveforms 297
10.1 Symmetries and Fourier series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
10.1.1 Sawtooth waves and symmetry . . . . . . . . . . . . . . . 300
10.2 Decomposing the classical waveforms into sawtooth and parabolic
waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
10.3 Fourier series of the elementary waveforms . . . . . . . . . . . . . 304
10.4 Predicting and controlling foldover . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
10.4.1 Oversampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
10.4.2 Sneaky triangle waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
10.4.3 Transition splicing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
10.5 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
wavecraft
tiamad: